Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
875. Представьте в виде многочлена: a) (3x²-1)(3x² + 1); б) (5а - b³)(b³ + 5a); 3 3 13 3 3 B) (7m + 4n )(7m - 4n ); 1 1 6 1 1 6 г) (15-8p )(8p + 15); д) (0,4у³ + 5а²)(5а² – 0,4y³); е) (1,2c² - 7a²)(1,2c²+7a²); 5 5 ж) (8x + y )(y - 8x); 1 5 1 з) (7p -0,01) (0,01+7p ).
Ответ:
Ответ:
Краткое пояснение: Используем формулы сокращенного умножения для преобразования выражений в многочлены.
- а) \[ (3x^2-1)(3x^2+1) = (3x^2)^2 - 1^2 = 9x^4 - 1 \]
- б) \[ (5a - b^3)(b^3 + 5a) = (5a - b^3)(5a + b^3) = (5a)^2 - (b^3)^2 = 25a^2 - b^6 \]
- в) \[ \left(\frac{3}{7}m^3 + \frac{1}{4}n^3\right)\left(\frac{3}{7}m^3 - \frac{1}{4}n^3\right) = \left(\frac{3}{7}m^3\right)^2 - \left(\frac{1}{4}n^3\right)^2 = \frac{9}{49}m^6 - \frac{1}{16}n^6 \]
- г) \[ \left(\frac{1}{15} - \frac{1}{8}p^6\right)\left(\frac{1}{8}p^6 + \frac{1}{15}\right) = \left(\frac{1}{15} - \frac{1}{8}p^6\right)\left(\frac{1}{15} + \frac{1}{8}p^6\right) = \left(\frac{1}{15}\right)^2 - \left(\frac{1}{8}p^6\right)^2 = \frac{1}{225} - \frac{1}{64}p^{12} \]
- д) \[ (0.4y^3 + 5a^2)(5a^2 - 0.4y^3) = (5a^2 + 0.4y^3)(5a^2 - 0.4y^3) = (5a^2)^2 - (0.4y^3)^2 = 25a^4 - 0.16y^6 \]
- е) \[ (1.2c^2 - 7a^2)(1.2c^2 + 7a^2) = (1.2c^2)^2 - (7a^2)^2 = 1.44c^4 - 49a^4 \]
- ж) \[ \left(\frac{5}{8}x + y^5\right)\left(y^5 - \frac{5}{8}x\right) = \left(y^5 + \frac{5}{8}x\right)\left(y^5 - \frac{5}{8}x\right) = (y^5)^2 - \left(\frac{5}{8}x\right)^2 = y^{10} - \frac{25}{64}x^2 \]
- з) \[ \left(\frac{1}{7p^5} - 0.01\right)\left(0.01 + \frac{1}{7p^5}\right) = \left(\frac{1}{7p^5} - 0.01\right)\left(\frac{1}{7p^5} + 0.01\right) = \left(\frac{1}{7p^5}\right)^2 - (0.01)^2 = \frac{1}{49p^{10}} - 0.0001 \]
Ответ:
