621. Представьте в виде многочлена: a) 6x (x - 3) – x(2 – x); б) -а² (За - 5) + 4a (a² – a); в) ах (2x – 3а) – x (ax + 5a²); г) -4m² (п² – m²) + 3n² (m² - n²).

Решение:

а) 6x (x - 3) – x(2 – x)

Давай раскроем скобки и упростим выражение:

\[6x(x-3) - x(2-x) = 6x^2 - 18x - 2x + x^2 = 7x^2 - 20x\]

Ответ: \[7x^2 - 20x\]

б) -а² (За - 5) + 4a (a² – a)

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[-a^2(3a - 5) + 4a(a^2 - a) = -3a^3 + 5a^2 + 4a^3 - 4a^2 = a^3 + a^2\]

Ответ: \[a^3 + a^2\]

в) ах (2x – 3а) – x (ax + 5a²)

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[ax(2x - 3a) - x(ax + 5a^2) = 2ax^2 - 3a^2x - a x^2 - 5a^2x = ax^2 - 8a^2x\]

Ответ: \[ax^2 - 8a^2x\]

г) -4m² (п² – m²) + 3n² (m² - n²)

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[-4m^2(n^2 - m^2) + 3n^2(m^2 - n^2) = -4m^2n^2 + 4m^4 + 3n^2m^2 - 3n^4 = 4m^4 - m^2n^2 - 3n^4\]

Ответ: \[4m^4 - m^2n^2 - 3n^4\]

Ответ: смотри выше

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!