Представьте в виде многочлена: a) 6x(x - 3) - x(2 – x); б) -a²(3a - 5) + 4a(a²-a); в) ах(2х - 3а) – x(ax + 5a²); г) -4m²(n² - m²) + 3n²(m² - n²).

a) 6x(x - 3) - x(2 – x);

Раскроем скобки:

$$6x^2 - 18x - 2x + x^2$$

Приведем подобные члены:

$$6x^2 + x^2 - 18x - 2x = 7x^2 - 20x$$

Ответ: $$7x^2 - 20x$$

---

б) -a²(3a - 5) + 4a(a²-a);

Раскроем скобки:

$$-3a^3 + 5a^2 + 4a^3 - 4a^2$$

Приведем подобные члены:

$$-3a^3 + 4a^3 + 5a^2 - 4a^2 = a^3 + a^2$$

Ответ: $$a^3 + a^2$$

---

в) ах(2х - 3а) – x(ax + 5a²);

Раскроем скобки:

$$2ax^2 - 3a^2x - a x^2 - 5a^2x$$

Приведем подобные члены:

$$2ax^2 - ax^2 - 3a^2x - 5a^2x = ax^2 - 8a^2x$$

Ответ: $$ax^2 - 8a^2x$$

---

г) -4m²(n² - m²) + 3n²(m² - n²).

Раскроем скобки:

$$-4m^2n^2 + 4m^4 + 3n^2m^2 - 3n^4$$

Приведем подобные члены:

$$-4m^2n^2 + 3n^2m^2 + 4m^4 - 3n^4 = -m^2n^2 + 4m^4 - 3n^4$$

Ответ: $$-m^2n^2 + 4m^4 - 3n^4$$