785. Представьте в виде многочлена: a) (3y + 2)²; 6) (3 – 2y)²; в) (6m - 5)²; г) (4k + 3)²; д) (3x - 2y)²; e) (5a + 4b)²; ж) (6m + 5k)²; з) (3р - 4c)².

Давай разберем по порядку, как представить каждое выражение в виде многочлена, используя формулы сокращенного умножения. а) \((3y + 2)^2\) Используем формулу квадрата суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). \[(3y + 2)^2 = (3y)^2 + 2 \cdot 3y \cdot 2 + 2^2 = 9y^2 + 12y + 4.\] б) \((3 - 2y)^2\) Используем формулу квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). \[(3 - 2y)^2 = 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot 2y + (2y)^2 = 9 - 12y + 4y^2.\] в) \((6m - 5)^2\) Используем формулу квадрата разности. \[(6m - 5)^2 = (6m)^2 - 2 \cdot 6m \cdot 5 + 5^2 = 36m^2 - 60m + 25.\] г) \((4k + 3)^2\) Используем формулу квадрата суммы. \[(4k + 3)^2 = (4k)^2 + 2 \cdot 4k \cdot 3 + 3^2 = 16k^2 + 24k + 9.\] д) \((3x - 2y)^2\) Используем формулу квадрата разности. \[(3x - 2y)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 2y + (2y)^2 = 9x^2 - 12xy + 4y^2.\] е) \((5a + 4b)^2\) Используем формулу квадрата суммы. \[(5a + 4b)^2 = (5a)^2 + 2 \cdot 5a \cdot 4b + (4b)^2 = 25a^2 + 40ab + 16b^2.\] ж) \((6m + 5k)^2\) Используем формулу квадрата суммы. \[(6m + 5k)^2 = (6m)^2 + 2 \cdot 6m \cdot 5k + (5k)^2 = 36m^2 + 60mk + 25k^2.\] з) \((3p - 4c)^2\) Используем формулу квадрата разности. \[(3p - 4c)^2 = (3p)^2 - 2 \cdot 3p \cdot 4c + (4c)^2 = 9p^2 - 24pc + 16c^2.\]

Ответ:

• a) \(9y^2 + 12y + 4\)
• б) \(4y^2 - 12y + 9\)
• в) \(36m^2 - 60m + 25\)
• г) \(16k^2 + 24k + 9\)
• д) \(9x^2 - 12xy + 4y^2\)
• e) \(25a^2 + 40ab + 16b^2\)
• ж) \(36m^2 + 60mk + 25k^2\)
• з) \(9p^2 - 24pc + 16c^2\)

Ты молодец! У тебя всё получится!