Представьте в виде многочлена: a) (y - 4)(y + 5); б) (За + 2b)(5a – b); в) (x - 3)(x² + 2x – 6).

Задание 1

a) \[(y - 4)(y + 5)\]

Раскрываем скобки, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

\[ y \cdot y + y \cdot 5 - 4 \cdot y - 4 \cdot 5 = y^2 + 5y - 4y - 20 \]

Приводим подобные слагаемые:

\[ y^2 + 5y - 4y - 20 = y^2 + y - 20 \]

Ответ:

\[ y^2 + y - 20 \]

б) \[(3a + 2b)(5a – b)\]

Раскрываем скобки, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

\[ 3a \cdot 5a - 3a \cdot b + 2b \cdot 5a - 2b \cdot b = 15a^2 - 3ab + 10ab - 2b^2 \]

Приводим подобные слагаемые:

\[ 15a^2 - 3ab + 10ab - 2b^2 = 15a^2 + 7ab - 2b^2 \]

Ответ:

\[ 15a^2 + 7ab - 2b^2 \]

в) \[(x - 3)(x^2 + 2x – 6)\]

Раскрываем скобки, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

\[ x \cdot x^2 + x \cdot 2x - x \cdot 6 - 3 \cdot x^2 - 3 \cdot 2x + 3 \cdot 6 = x^3 + 2x^2 - 6x - 3x^2 - 6x + 18 \]

Приводим подобные слагаемые:

\[ x^3 + 2x^2 - 6x - 3x^2 - 6x + 18 = x^3 - x^2 - 12x + 18 \]

Ответ:

\[ x^3 - x^2 - 12x + 18 \]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что раскрыл скобки правильно и не потерял знаки.

Уровень Эксперт: Для уверенности перепроверь свои вычисления, используя онлайн-калькулятор многочленов.