1. Представьте в виде многочлена: a)(x-6)²; б) (4а+1)²; в) (5а +8)²; г) (-3b+a)²; д) (a²-7)²; е) (-2m-9n)².

Решаем:

1. а) \((x-6)^2\) = \(x^2 - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^2\) = \(x^2 - 12x + 36\)
2. б) \((4a+1)^2\) = \((4a)^2 + 2 \cdot 4a \cdot 1 + 1^2\) = \(16a^2 + 8a + 1\)
3. в) \((5a+8)^2\) = \((5a)^2 + 2 \cdot 5a \cdot 8 + 8^2\) = \(25a^2 + 80a + 64\)
4. г) \((-3b+a)^2\) = \((-3b)^2 + 2 \cdot (-3b) \cdot a + a^2\) = \(9b^2 - 6ab + a^2\)
5. д) \((a^2-7)^2\) = \((a^2)^2 - 2 \cdot a^2 \cdot 7 + 7^2\) = \(a^4 - 14a^2 + 49\)
6. е) \((-2m-9n)^2\) = \((-2m)^2 + 2 \cdot (-2m) \cdot (-9n) + (-9n)^2\) = \(4m^2 + 36mn + 81n^2\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно применил формулы квадрата суммы и разности. Внимательно проверь знаки и удвоенные произведения.

Уровень эксперт: Всегда упрощай выражения до конца и проверяй, не осталось ли подобных слагаемых, которые можно сложить.