17. Представьте в виде натурального числа √(2√5 + 6) - √5.

Пошаговое решение:

• Преобразуем выражение под корнем: \[\sqrt{2\sqrt{5} + 6} - \sqrt{5}\]
• Заметим, что \[6 + 2\sqrt{5} = 1 + 2\sqrt{5} + 5 = (1 + \sqrt{5})^2\]
• Тогда выражение упрощается до: \[\sqrt{(1 + \sqrt{5})^2} - \sqrt{5} = |1 + \sqrt{5}| - \sqrt{5}\]
• Так как \(1 + \sqrt{5}\) положительное число, то модуль можно опустить: \[1 + \sqrt{5} - \sqrt{5} = 1\]

Ответ: 1