Представьте в виде натурального числа: 6 / (3 + sqrt(7)) + 3 * sqrt(7)

Шаг 1: Умножим числитель и знаменатель первой дроби на сопряженное к знаменателю число (3 - sqrt(7)).

$$ \frac{6}{3 + \sqrt{7}} \cdot \frac{3 - \sqrt{7}}{3 - \sqrt{7}} = \frac{6(3 - \sqrt{7})}{3^2 - (\sqrt{7})^2} = \frac{18 - 6\sqrt{7}}{9 - 7} = \frac{18 - 6\sqrt{7}}{2} = 9 - 3\sqrt{7} $$

Шаг 2: Сложим полученное выражение со вторым слагаемым.

$$ (9 - 3\sqrt{7}) + 3\sqrt{7} = 9 $$

Ответ: 9