Представьте в виде натурального числа значение числового выражения \(\frac{24}{\sqrt{7}-2}-8\sqrt{7}\).

Question

Вопрос:

Представьте в виде натурального числа значение числового выражения \(\frac{24}{\sqrt{7}-2}-8\sqrt{7}\).

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала упростим выражение, избавившись от иррациональности в знаменателе дроби, а затем выполним необходимые арифметические действия.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Умножим числитель и знаменатель дроби на сопряжённое выражение к знаменателю: \[\frac{24}{\sqrt{7}-2} = \frac{24(\sqrt{7}+2)}{(\sqrt{7}-2)(\sqrt{7}+2)} = \frac{24(\sqrt{7}+2)}{7-4} = \frac{24(\sqrt{7}+2)}{3} = 8(\sqrt{7}+2).\]
Шаг 2: Подставим полученное выражение в исходное: \[8(\sqrt{7}+2) - 8\sqrt{7} = 8\sqrt{7} + 16 - 8\sqrt{7}.\]
Шаг 3: Приведём подобные слагаемые: \[8\sqrt{7} - 8\sqrt{7} + 16 = 16.\]

Ответ: 16