17) Представьте в виде натурального числа значение числового выражения 2 ______ √√5-2 -2√5.

Для решения данного задания необходимо упростить выражение и избавиться от иррациональности в знаменателе. Исходное выражение имеет вид:

$$\frac{2}{\sqrt{5}-2}-2\sqrt{5}$$

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение к знаменателю, то есть на $$(\sqrt{5}+2)$$:

$$\frac{2(\sqrt{5}+2)}{(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)}-2\sqrt{5}$$

Применим формулу разности квадратов $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$ к знаменателю:

$$\frac{2(\sqrt{5}+2)}{(\sqrt{5})^2-2^2}-2\sqrt{5} = \frac{2(\sqrt{5}+2)}{5-4}-2\sqrt{5}$$

$$\frac{2(\sqrt{5}+2)}{1}-2\sqrt{5} = 2(\sqrt{5}+2)-2\sqrt{5}$$

Раскроем скобки:

$$2\sqrt{5}+4-2\sqrt{5}$$

Сократим $$2\sqrt{5}$$ и $$-2\sqrt{5}$$:

$$4$$

Таким образом, значение числового выражения равно 4.

Ответ: 4