17) Представьте в виде натурального числа значение числового выражения 2/√3-1 -√3.

Ответ: 2

Разбираемся:

1. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на сопряженное выражение к знаменателю, то есть на √3+1: \[\frac{2}{\sqrt{3}-1} = \frac{2(\sqrt{3}+1)}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)} = \frac{2(\sqrt{3}+1)}{3-1} = \frac{2(\sqrt{3}+1)}{2} = \sqrt{3}+1\]
2. Теперь вычтем \(\sqrt{3}\) из полученного выражения: \[\sqrt{3}+1 - \sqrt{3} = 1\]
3. Умножим полученное значение на \(\sqrt{2}\): \[\sqrt{2} \cdot 1 = \sqrt{2}\]
4. Возведем результат в квадрат: \[(\sqrt{2})^2 = 2\]

Ответ: 2