Представьте в виде несократимой алгебраической дроби выражение: \(\frac{4}{z+2}-\frac{2}{z-2}\). Отметьте верный ответ: \(\frac{2z+12}{z^2-4}\); \(\frac{2z-12}{z^2+4}\); \(\frac{2}{z+2}\); \(\frac{12-2z}{z^2-4}\); \(\frac{2z-12}{z^2-4}\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{4}{z+2}-\frac{2}{z-2}=\frac{4(z-2)-2(z+2)}{(z+2)(z-2)}\).

Раскроем скобки и упростим числитель: \(4z-8-2z-4=2z-12\). Знаменатель равен \(z^2-4\).

При \(z\ne -2, 2\) получаем несократимую дробь \(\frac{2z-12}{z^2-4}\).

Ответ: пятый вариант, \(\frac{2z-12}{z^2-4}\).