Представьте в виде несократимой алгебраической дроби выражение: $m+2n+\frac{n^2}{m}$. Отметьте верный ответ. Варианты: $\frac{(m+n)^2}{m}$; $\frac{(m+n)^2}{m^2}$; $\frac{(m+2n+n^2)^2}{m}$; $\frac{m+nm+n^2}{m^2}$; $\frac{m+2nm+n^2}{m^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Представьте в виде несократимой алгебраической дроби выражение: $m+2n+\frac{n^2}{m}$. Отметьте верный ответ. Варианты:…$ Фото задания

Представьте в виде несократимой алгебраической дроби выражение: $m+2n+\frac{n^2}{m}$. Отметьте верный ответ. Варианты: $\frac{(m+n)^2}{m}$; $\frac{(m+n)^2}{m^2}$; $\frac{(m+2n+n^2)^2}{m}$; $\frac{m+nm+n^2}{m^2}$; $\frac{m+2nm+n^2}{m^2}$.

Accepted Answer

Приведём слагаемые к общему знаменателю $m$:

\[m+2n+\frac{n^2}{m}=\frac{m^2}{m}+\frac{2mn}{m}+\frac{n^2}{m}=\frac{m^2+2mn+n^2}{m}.\]

Числитель — квадрат суммы: $m^2+2mn+n^2=(m+n)^2$. Следовательно, правильный первый вариант: $\frac{(m+n)^2}{m}$ (при $m\ne0$).

Ответ: $\frac{(m+n)^2}{m}$.