5.360 Представьте в виде несократимой дроби: а) 45/100; б) 75/1000; B) 1125/1500

Для представления обыкновенной дроби в виде несократимой необходимо разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).

а) 45/100

1. Находим НОД(45, 100). Разложим числа на простые множители: $$45 = 3^2 \cdot 5$$, $$100 = 2^2 \cdot 5^2$$. Общий множитель: 5. Следовательно, НОД(45, 100) = 5.
2. Делим числитель и знаменатель на 5: $$45 ∶ 5 = 9$$, $$100 ∶ 5 = 20$$.
3. Получаем несократимую дробь: 9/20.

б) 75/1000

1. Находим НОД(75, 1000). Разложим числа на простые множители: $$75 = 3 \cdot 5^2$$, $$1000 = 2^3 \cdot 5^3$$. Общий множитель: $$5^2 = 25$$. Следовательно, НОД(75, 1000) = 25.
2. Делим числитель и знаменатель на 25: $$75 ∶ 25 = 3$$, $$1000 ∶ 25 = 40$$.
3. Получаем несократимую дробь: 3/40.

в) 1125/1500

1. Находим НОД(1125, 1500). Разложим числа на простые множители: $$1125 = 3^2 \cdot 5^3$$, $$1500 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5^3$$. Общий множитель: $$3 \cdot 5^3 = 3 \cdot 125 = 375$$. Следовательно, НОД(1125, 1500) = 375.
2. Делим числитель и знаменатель на 375: $$1125 ∶ 375 = 3$$, $$1500 ∶ 375 = 4$$.
3. Получаем несократимую дробь: 3/4.

Ответ: а) 9/20; б) 3/40; в) 3/4