Представьте в виде обыкновенной дроби число 2 7/8. На участке растут ели, берёзы и осины. Ели составляют четыре одиннадцатых всех деревьев на участке, а берёзы — три одиннадцатых. Сколько на участке елей. если берёз 15?

Задание 1

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Умножаем целую часть (2) на знаменатель дробной части (8): \[ 2 \times 8 = 16 \]
• Шаг 2: Прибавляем полученный результат к числителю дробной части (7): \[ 16 + 7 = 23 \]
• Шаг 3: Записываем полученное число в числитель новой дроби, а знаменатель оставляем прежним (8):

\[ 2\frac{7}{8} = \frac{2 \times 8 + 7}{8} = \frac{16 + 7}{8} = \frac{23}{8} \]

Ответ: \(\frac{23}{8}\)

Задание 2

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим, какую часть от всех деревьев составляют берёзы:
  Берёзы составляют \(\frac{3}{11}\) всех деревьев.
• Шаг 2: Найдём общее количество деревьев, если берёз 15. Если \(\frac{3}{11}\) всех деревьев это 15, то общее количество деревьев:

\[ 15 : \frac{3}{11} = 15 \times \frac{11}{3} = \frac{15 \times 11}{3} = \frac{165}{3} = 55 \]

• Шаг 3: Теперь найдём, сколько елей на участке. Ели составляют \(\frac{4}{11}\) всех деревьев, а всего деревьев 55.

\[ \frac{4}{11} \times 55 = \frac{4 \times 55}{11} = \frac{220}{11} = 20 \]

Ответ: 20 елей.