Краткое пояснение: Разберем каждое задание по порядку, применяя необходимые математические операции и правила.
- Задание 1:
Краткое пояснение: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.
Решение:
Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель. Полученную сумму записываем в числитель, а знаменатель остается прежним.
\[ 4 \frac{3}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{20 + 3}{5} = \frac{23}{5} \]
Ответ: \(\frac{23}{5}\)
- Задание 2:
Краткое пояснение: Найдем количество мальчиков, а затем вычтем это число из общего количества учеников.
Решение:
- Найдем количество мальчиков: \(\frac{3}{5} \cdot 25 = 15\) мальчиков.
- Найдем количество девочек: \(25 - 15 = 10\) девочек.
Ответ: 10 девочек
- Задание 3:
Краткое пояснение: Определим, какое число нужно вписать в окошко, чтобы равенство было верным.
Решение:
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.
\[ 819 : x = 63 \]
\[ x = 819 : 63 \]
\[ x = 13 \]
Ответ: 13
- Задание 4:
Краткое пояснение: Найдем периметр фигуры, учитывая, что сторона клетки равна 1 см.
Решение:
Периметр фигуры равен сумме длин всех её сторон. Считаем количество клеток по периметру фигуры.
Периметр равен \(4 + 2 + 2 + 3 + 2 + 1 = 14\) см.
Ответ: 14 см
- Задание 5:
Краткое пояснение: Определим координату точки A на числовом луче.
Решение:
На числовом луче расстояние между 0 и 100 разделено на 5 равных частей, значит, одна часть равна \(100 : 5 = 20\).
Точка A находится на расстоянии 4 частей от 0, значит, координата точки A равна \(4 \cdot 20 = 80\).
Ответ: 80
- Задание 6:
Краткое пояснение: Вычислим, сколько узких полосок получится после вырезания широких полос.
Решение:
- Переведем 1 м 70 см в сантиметры: 1 м 70 см = 170 см.
- Вычислим, сколько ткани уйдет на широкие полоски: \(12 \cdot 6 = 72\) см.
- Вычислим, сколько ткани останется для узких полосок: \(170 - 72 = 98\) см.
- Вычислим, сколько узких полосок получится: \(98 : 7 = 14\) полосок.
Ответ: 14 полосок