Представьте в виде обыкновенной несократимой дроби значение выражения $$4\frac{5}{9} - \frac{8}{9}$$.

Решение:

Сначала переведем смешанное число $$4\frac{5}{9}$$ в неправильную дробь.

Для этого умножим целую часть (4) на знаменатель (9) и прибавим числитель (5):

\[ 4 \times 9 + 5 = 36 + 5 = 41 \]

Знаменатель остается прежним (9). Получаем дробь $$\frac{41}{9}$$.

Теперь вычтем из нее вторую дробь:

\[ \frac{41}{9} - \frac{8}{9} \]

Так как знаменатели у дробей одинаковые, вычитаем числители:

\[ 41 - 8 = 33 \]

Получаем дробь $$\frac{33}{9}$$.

Теперь нужно сократить полученную дробь. Оба числа (33 и 9) делятся на 3:

\[ 33 : 3 = 11 \]

\[ 9 : 3 = 3 \]

Сокращенная дробь: $$\frac{11}{3}$$.

Наконец, переведем неправильную дробь $$\frac{11}{3}$$ обратно в смешанное число. Для этого разделим числитель (11) на знаменатель (3):

\[ 11 : 3 = 3 \text{ (остаток 2)} \]

Целая часть — это частное (3), числитель новой дроби — остаток (2), а знаменатель остается прежним (3). Получаем смешанное число $$3\frac{2}{3}$$.

Эта дробь является несократимой, так как у чисел 2 и 3 нет общих делителей, кроме 1.

Ответ: $$3\frac{2}{3}$$