717. Представьте в виде произведения многочлен: 1) 3ab + 15b - 3a - 15; 2) 84 - 42 - 7xy + 14x; 3) abc + 6ac + 8ab + 48a; 4) m³ - m²n + m² mn; 718. Разложите на множители: 1) 15cx + 2cy - сху - 30с, 2) 35a² - 42ab + 10a²b - 12ab²;

1) 3ab + 15b - 3a - 15;

Шаг 1: Сгруппируем слагаемые: \[ (3ab + 15b) + (-3a - 15) \]

Шаг 2: Вынесем общие множители из каждой группы: \[ 3b(a + 5) - 3(a + 5) \]

Шаг 3: Вынесем общий множитель (a + 5): \[ (a + 5)(3b - 3) \]

Шаг 4: Вынесем 3 из второй скобки: \[ 3(a + 5)(b - 1) \]

Ответ: \[ 3(a + 5)(b - 1) \]

2) 84 - 42y - 7xy + 14x;

Шаг 1: Сгруппируем слагаемые: \[ (84 - 42y) + (14x - 7xy) \]

Шаг 2: Вынесем общие множители из каждой группы: \[ 42(2 - y) + 7x(2 - y) \]

Шаг 3: Вынесем общий множитель (2 - y): \[ (2 - y)(42 + 7x) \]

Шаг 4: Вынесем 7 из второй скобки: \[ 7(2 - y)(6 + x) \]

Ответ: \[ 7(x + 6)(2 - y) \]

3) abc + 6ac + 8ab + 48a;

Шаг 1: Сгруппируем слагаемые: \[ (abc + 6ac) + (8ab + 48a) \]

Шаг 2: Вынесем общие множители из каждой группы: \[ ac(b + 6) + 8a(b + 6) \]

Шаг 3: Вынесем общий множитель (b + 6): \[ (b + 6)(ac + 8a) \]

Шаг 4: Вынесем a из второй скобки: \[ a(b + 6)(c + 8) \]

Ответ: \[ a(b + 6)(c + 8) \]

4) m³ - m²n + m² - mn;

Шаг 1: Сгруппируем слагаемые: \[ (m^3 - m^2n) + (m^2 - mn) \]

Шаг 2: Вынесем общие множители из каждой группы: \[ m^2(m - n) + m(m - n) \]

Шаг 3: Вынесем общий множитель (m - n): \[ (m - n)(m^2 + m) \]

Шаг 4: Вынесем m из второй скобки: \[ m(m - n)(m + 1) \]

Ответ: \[ m(m - n)(m + 1) \]

1) 15cx + 2cy - cxy - 30c;

Шаг 1: Сгруппируем слагаемые: \[ (15cx - 30c) + (2cy - cxy) \]

Шаг 2: Вынесем общие множители из каждой группы: \[ 15c(x - 2) + cy(2 - x) \]

Шаг 3: Заметим, что (x - 2) = -(2 - x), поэтому можем переписать вторую группу: \[ 15c(x - 2) - cy(x - 2) \]

Шаг 4: Вынесем общий множитель (x - 2): \[ (x - 2)(15c - cy) \]

Шаг 5: Вынесем c из второй скобки: \[ c(x - 2)(15 - y) \]

Ответ: \[ c(x - 2)(15 - y) \]

2) 35a² - 42ab + 10a²b - 12ab²;

Шаг 1: Сгруппируем слагаемые: \[ (35a^2 - 42ab) + (10a^2b - 12ab^2) \]

Шаг 2: Вынесем общие множители из каждой группы: \[ 7a(5a - 6b) + 2ab(5a - 6b) \]

Шаг 3: Вынесем общий множитель (5a - 6b): \[ (5a - 6b)(7a + 2ab) \]

Шаг 4: Вынесем a из второй скобки: \[ a(5a - 6b)(7 + 2b) \]

Ответ: \[ a(5a - 6b)(7 + 2b) \]