728. Представьте в виде произведения многочленов: a) mn - mk + xk - xn; 6) x² + 7x - ax - 7a; в) 3m - mk + 3k - k²; г) xk-xy-x²+yk.

а) mn - mk + xk - xn;

Сгруппируем первое слагаемое с четвертым, а второе с третьим:

$$mn - mk + xk - xn = (mn - xn) + (xk - mk)$$

Вынесем общий множитель в каждой скобке:

$$ (mn - xn) + (xk - mk) = n(m-x) - k(-x+m) = n(m-x) - k(m-x)$$

Вынесем общую скобку за скобки:

$$n(m-x) - k(m-x) = (m-x)(n-k)$$

Ответ: $$(m-x)(n-k)$$

---

б) x² + 7x - ax - 7a;

Сгруппируем первое слагаемое со вторым, а третье с четвертым:

$$x^2 + 7x - ax - 7a = (x^2 + 7x) + (-ax - 7a)$$

Вынесем общий множитель в каждой скобке:

$$(x^2 + 7x) + (-ax - 7a) = x(x+7) - a(x+7)$$

Вынесем общую скобку за скобки:

$$x(x+7) - a(x+7) = (x+7)(x-a)$$

Ответ: $$(x+7)(x-a)$$

---

в) 3m - mk + 3k - k²;

Сгруппируем первое слагаемое со вторым, а третье с четвертым:

$$3m - mk + 3k - k^2 = (3m - mk) + (3k - k^2)$$

Вынесем общий множитель в каждой скобке:

$$(3m - mk) + (3k - k^2) = m(3 - k) + k(3 - k)$$

Вынесем общую скобку за скобки:

$$m(3 - k) + k(3 - k) = (3 - k)(m + k)$$

Ответ: $$(3 - k)(m + k)$$

---

г) xk-xy-x²+yk.

Сгруппируем первое слагаемое с четвертым, а второе с третьим:

$$xk-xy-x^2+yk = (xk+yk) + (-xy-x^2)$$

Вынесем общий множитель в каждой скобке:

$$(xk+yk) + (-xy-x^2) = k(x+y) - x(y+x) = k(x+y) - x(x+y)$$

Вынесем общую скобку за скобки:

$$k(x+y) - x(x+y) = (x+y)(k-x)$$

Ответ: $$(x+y)(k-x)$$