Представьте в виде произведения простых множителей: а) 270 · 252; б) 252 · 162; в) 270 · 252 · 162.

Разложим множители на простые числа:

\(270=2\cdot3^3\cdot5\), \(252=2^2\cdot3^2\cdot7\), \(162=2\cdot3^4\).

1. \(270\cdot252=(2\cdot3^3\cdot5)(2^2\cdot3^2\cdot7)=2^3\cdot3^5\cdot5\cdot7\).
2. \(252\cdot162=(2^2\cdot3^2\cdot7)(2\cdot3^4)=2^3\cdot3^6\cdot7\).
3. \(270\cdot252\cdot162=(2\cdot3^3\cdot5)(2^2\cdot3^2\cdot7)(2\cdot3^4)=2^4\cdot3^9\cdot5\cdot7\).

Ответ: а) \(2^3\cdot3^5\cdot5\cdot7\); б) \(2^3\cdot3^6\cdot7\); в) \(2^4\cdot3^9\cdot5\cdot7\).