Представьте в виде произведения выражение -0,09a² + 121b².

Привет! Давай разберемся с этим примером. Нам нужно представить выражение -0,09a² + 121b² в виде произведения.

Смотри, что мы видим: у нас есть два слагаемых, одно из которых отрицательное, а другое положительное. Это очень похоже на формулу разности квадратов: (x - y)(x + y) = x² - y².

Только у нас тут -0,09a², а должно быть x². Чтобы получить квадрат, нам нужно найти число, которое при возведении в квадрат даст 0,09. Это число 0,3 (потому что 0,3 * 0,3 = 0,09). Значит, 0,09a² это (0,3a)².

А вот 121b² — это уже квадрат числа 11b (ведь 11 * 11 = 121). То есть 121b² = (11b)².

Теперь наше выражение выглядит так: -(0,3a)² + (11b)². Чтобы это стало похоже на разность квадратов, мы поменяем местами слагаемые: (11b)² - (0,3a)².

Отлично! Теперь мы можем применить формулу разности квадратов: (11b - 0,3a)(11b + 0,3a).

Давай проверим варианты:

• 1. (11b - 0,03a)(11b + 0,03a) - здесь 0,03, а нам нужно 0,3. Не подходит.
• 2. (0,3a - 11b)(0,3a + 11b) - это разность квадратов, но получается (0,3a)² - (11b)², что равно 0,09a² - 121b². Нам нужно наоборот.
• 3. (11a - 0,3b)(11a + 0,3b) - здесь переменная 'a' и 'b' перепутаны. Не подходит.
• 4. (11b - 0,3a)(11b + 0,3a) - вот это точно наш вариант! 11b в квадрате минус 0,3a в квадрате.

Ответ: (11b - 0,3a)(11b + 0,3a)