Представьте в виде произведения выражение: 1) ab - ac + bd - cd; 2) 3m + 3n - mx - nx; 3) a5 + a³ + 2a² + 2; 4) 8a²b - 2a² - 4b² + b.

Решение:

1. 1) ab - ac + bd - cd:

   Группируем члены: (ab - ac) + (bd - cd)

   Выносим общие множители: a(b - c) + d(b - c)

   Выносим общий множитель (b - c): (b - c)(a + d)

2. 2) 3m + 3n - mx - nx:

   Группируем члены: (3m + 3n) - (mx + nx)

   Выносим общие множители: 3(m + n) - x(m + n)

   Выносим общий множитель (m + n): (m + n)(3 - x)

3. 3) a⁵ + a³ + 2a² + 2:

   Группируем члены: (a⁵ + a³) + (2a² + 2)

   Выносим общие множители: a³(a² + 1) + 2(a² + 1)

   Выносим общий множитель (a² + 1): (a² + 1)(a³ + 2)

4. 4) 8a²b - 2a² - 4b² + b:

   Группируем члены: (8a²b - 2a²) - (4b² - b)

   Выносим общие множители: 2a²(4b - 1) - b(4b - 1)

   Выносим общий множитель (4b - 1): (4b - 1)(2a² - b)

Ответы:

• 1) (b - c)(a + d)
• 2) (m + n)(3 - x)
• 3) (a² + 1)(a³ + 2)
• 4) (4b - 1)(2a² - b)