Представьте в виде произведения выражения: 1) ab − ac + bd − cd; 2) 3m + 3n − mx − nx; 3) a⁵ + a³ + 2a² + 2; 4) 8a²b − 2a² − 4b² + b.

Сгруппируем слагаемые:

ab − ac + bd − cd = a(b − c) + d(b − c) = (a + d)(b − c).

Сгруппируем слагаемые:

3m + 3n − mx − nx = 3(m + n) − x(m + n) = (m + n)(3 − x).

Вынесем общий множитель в каждой группе:

a⁵ + a³ + 2a² + 2 = a³(a² + 1) + 2(a² + 1) = (a² + 1)(a³ + 2).

Сгруппируем слагаемые:

8a²b − 2a² − 4b² + b = 2a²(4b − 1) − b(4b − 1) = (4b − 1)(2a² − b).