Представьте в виде произведения: a) 3c² - 3d²; б) 6ab² - 6ac²; в) 20 - 45х²; г) 16а⁵ – а³.

Представьте в виде произведения:

1. a) 3c² - 3d²
   • Вынесем 3 за скобки: \(3(c^2 - d^2)\)
   • Применим формулу разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\)

   Ответ: \(3(c - d)(c + d)\)

2. б) 6ab² - 6ac²
   • Вынесем 6a за скобки: \(6a(b^2 - c^2)\)
   • Применим формулу разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\)

   Ответ: \(6a(b - c)(b + c)\)

3. в) 20 - 45х²
   • Вынесем 5 за скобки: \(5(4 - 9x^2)\)
   • Представим как разность квадратов: \(5(2^2 - (3x)^2)\)
   • Применим формулу разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\)

   Ответ: \(5(2 - 3x)(2 + 3x)\)

4. г) 16а⁵ – а³
   • Вынесем а³ за скобки: \(a^3(16a^2 - 1)\)
   • Представим как разность квадратов: \(a^3((4a)^2 - 1^2)\)
   • Применим формулу разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\)

   Ответ: \(a^3(4a - 1)(4a + 1)\)