1043. Представьте в виде произведения: a) (x^2y^2)-1; г) (-3a6b-8)4; ж) (х¯nb4)-4; و 6) (x³y-4)-2; д) (-0,5c-3b-4)-3; 3) (y-sa-6)-2n; -4 в) (0,1c5b2)-3; e) (cd-2); и) (с-2пап)-1. 3 1044. Представьте произведение в виде степени:

• Шаг 1: Применяем свойство степени степени: \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\).
• Шаг 2: \(x^{-2 \cdot (-1)}y^{-2 \cdot (-1)}\)
• Шаг 3: Упрощаем: \(x^2y^2\)

Ответ: \(x^2y^2\)

• Шаг 1: Применяем свойство степени степени: \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\).
• Шаг 2: \(x^{3 \cdot (-2)}y^{-4 \cdot (-2)}\)
• Шаг 3: Упрощаем: \(x^{-6}y^8\)

Ответ: \(x^{-6}y^8\)

• Шаг 1: Представим 0,1 как \(\frac{1}{10}\) или \(10^{-1}\).
• Шаг 2: Применяем свойство степени степени: \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\).
• Шаг 3: \((10^{-1})^{-3}c^{-5 \cdot (-3)}b^{2 \cdot (-3)}\)
• Шаг 4: Упрощаем: \(10^3c^{15}b^{-6}\)
• Шаг 5: Убираем отрицательную степень: \(1000c^{15} \cdot \frac{1}{b^6}\)

Ответ: \(\frac{1000c^{15}}{b^6}\)

• Шаг 1: Применяем свойство степени степени: \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\).
• Шаг 2: \((-3)^4a^{6 \cdot 4}b^{-8 \cdot 4}\)
• Шаг 3: Упрощаем: \(81a^{24}b^{-32}\)
• Шаг 4: Убираем отрицательную степень: \(81a^{24} \cdot \frac{1}{b^{32}}\)

Ответ: \(\frac{81a^{24}}{b^{32}}\)

• Шаг 1: Представим -0,5 как \(-\frac{1}{2}\) или \(-2^{-1}\).
• Шаг 2: Применяем свойство степени степени: \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\).
• Шаг 3: \((-2^{-1})^{-3}c^{-3 \cdot (-3)}b^{-4 \cdot (-3)}\)
• Шаг 4: Упрощаем: \((-2)^3c^9b^{12}\)
• Шаг 5: Вычисляем: \(-8c^9b^{12}\)

Ответ: \(-8c^9b^{12}\)

• Шаг 1: Применяем свойство степени степени: \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\).
• Шаг 2: \((\frac{2}{3})^{-4}c^{5 \cdot (-4)}d^{-2 \cdot (-4)}\)
• Шаг 3: Упрощаем: \((\frac{3}{2})^4c^{-20}d^8\)
• Шаг 4: Вычисляем: \(\frac{81}{16} \cdot \frac{1}{c^{20}} \cdot d^8\)

Ответ: \(\frac{81d^8}{16c^{20}}\)

• Шаг 1: Применяем свойство степени степени: \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\).
• Шаг 2: \(x^{-n \cdot (-4)}b^{4 \cdot (-4)}\)
• Шаг 3: Упрощаем: \(x^{4n}b^{-16}\)
• Шаг 4: Убираем отрицательную степень: \(x^{4n} \cdot \frac{1}{b^{16}}\)

Ответ: \(\frac{x^{4n}}{b^{16}}\)

• Шаг 1: Применяем свойство степени степени: \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\).
• Шаг 2: \(y^{-5 \cdot (-2n)}a^{-6 \cdot (-2n)}\)
• Шаг 3: Упрощаем: \(y^{10n}a^{12n}\)

Ответ: \(y^{10n}a^{12n}\)

• Шаг 1: Применяем свойство степени степени: \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\).
• Шаг 2: \(c^{-2n \cdot (-1)}d^{3n \cdot (-1)}\)
• Шаг 3: Упрощаем: \(c^{2n}d^{-3n}\)
• Шаг 4: Убираем отрицательную степень: \(c^{2n} \cdot \frac{1}{d^{3n}}\)

Ответ: \(\frac{c^{2n}}{d^{3n}}\)