935. Представьте в виде произведения: a) y³ - y5; б) 2x - 2x³; в) 81x2 − x²; г) 4у³ – 100.

a) Вынесем общий множитель за скобки:

$$y^3-y^5 = y^3(1-y^2) = y^3(1-y)(1+y)$$

б) Вынесем общий множитель за скобки:

$$2x-2x^3 = 2x(1-x^2)=2x(1-x)(1+x)$$

в) Разложим по формуле разности квадратов:

$$81x^2 - x^4 = (9x-x^2)(9x+x^2) = x^2(9-x)(9+x)$$

г) Вынесем общий множитель за скобки:

$$4y^3-100y = 4y(y^2-25) = 4y(y-5)(y+5)$$

Ответ: a) $$y^3(1-y)(1+y)$$; б) $$2x(1-x)(1+x)$$; в) $$x^2(9-x)(9+x)$$; г) $$4y(y-5)(y+5)$$.