Представьте в виде степени с основанием a выражения: 1) $(a^4)^3$; 2) $(-a^6)^2$; 3) $a^5a^4$; 4) $(a^7)^2$; 5) $(a^6)^3\cdot(a^2)^4$; 6) $(-a^5)^3\cdot(-a^4)^7:a^{12}$.

Question

Представьте в виде степени с основанием a выражения: 1) $(a^4)^3$; 2) $(-a^6)^2$; 3) $a^5a^4$; 4) $(a^7)^2$; 5) $(a^6)^3\cdot(a^2)^4$; 6) $(-a^5)^3\cdot(-a^4)^7:a^{12}$.

$Фото задания: Представьте в виде степени с основанием a выражения: 1) $(a^4)^3$; 2) $(-a^6)^2$; 3) $a^5a^4$; 4) $(a^7)^2$; 5)…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правила: при возведении степени в степень показатели перемножаются, при умножении степеней показатели складываются, при делении — вычитаются.

$(a^4)^3=a^{4\cdot3}=a^{12}$.
$(-a^6)^2=a^{6\cdot2}=a^{12}$.
$a^5\cdot a^4=a^{5+4}=a^9$.
$(a^7)^2=a^{7\cdot2}=a^{14}$.
$(a^6)^3\cdot(a^2)^4=a^{6\cdot3}\cdot a^{2\cdot4}=a^{18+8}=a^{26}$.
$(-a^5)^3\cdot(-a^4)^7:a^{12}=a^{15}\cdot a^{28}:a^{12}=a^{15+28-12}=a^{31}$. Знаки минус сокращаются, так как произведение двух отрицательных множителей положительно.

Ответ: 1) $a^{12}$; 2) $a^{12}$; 3) $a^9$; 4) $a^{14}$; 5) $a^{26}$; 6) $a^{31}$.

Представьте в виде степени с основанием a выражения: 1) \((a^4)^3\); 2) \((-a^6)^2\); 3) \(a^5a^4\); 4) \((a^7)^2\); 5) \((a^6)^3\cdot(a^2)^4\); 6) \((-a^5)^3\cdot(-a^4)^7:a^{12}\).

Ответ: