Представьте в виде степени выражение (x^{-4})^{-2} : x^{11}

Решение:

Для упрощения выражения \( (x^{-4})^{-2} : x^{11} \) воспользуемся свойствами степеней.

1. Сначала раскроем скобки, используя правило \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \):
   \( (x^{-4})^{-2} = x^{(-4) \cdot (-2)} = x^8 \)
2. Теперь выполним деление, используя правило \( a^m : a^n = a^{m - n} \):
   \( x^8 : x^{11} = x^{8 - 11} = x^{-3} \)

Таким образом, исходное выражение равно \( x^{-3} \).

Ответ: x^{-3}.