Представьте в виде a) 4 a² (3a³ - a + 5); 6) (2m-3n)(2m + 3n) ; B) (k + 3n)².

Давай разберем по порядку, как представить выражения в виде многочлена. а) Раскроем скобки, умножая 4a² на каждый член в скобках: \[4a^2(3a^3 - a + 5) = 4a^2 \cdot 3a^3 - 4a^2 \cdot a + 4a^2 \cdot 5 = 12a^5 - 4a^3 + 20a^2\] б) Здесь у нас произведение разности и суммы двух выражений, что является формулой разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b². Применим эту формулу к (2m - 3n)(2m + 3n): \[(2m - 3n)(2m + 3n) = (2m)^2 - (3n)^2 = 4m^2 - 9n^2\] в) Здесь нужно раскрыть квадрат суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b². Применим эту формулу к (k + 3n)²: \[(k + 3n)^2 = k^2 + 2 \cdot k \cdot 3n + (3n)^2 = k^2 + 6kn + 9n^2\]

Ответ:

• a) \[12a^5 - 4a^3 + 20a^2\]
• б) \[4m^2 - 9n^2\]
• в) \[k^2 + 6kn + 9n^2\]

Ты молодец! У тебя отлично получается. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!