Представьте в виде многочлена выражение: (3x + y²)3

Применим формулу куба суммы двух выражений: \[(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\]

В нашем случае: \[a = 3x\] и \[b = y^2\]

Тогда:

\[(3x + y^2)^3 = (3x)^3 + 3(3x)^2(y^2) + 3(3x)(y^2)^2 + (y^2)^3\]

Упрощаем каждое слагаемое:

• \[(3x)^3 = 27x^3\]
• \[3(3x)^2(y^2) = 3 \cdot 9x^2 \cdot y^2 = 27x^2y^2\]
• \[3(3x)(y^2)^2 = 9x \cdot y^4 = 9xy^4\]
• \[(y^2)^3 = y^6\]

Подставляем полученные выражения обратно в формулу:

\[(3x + y^2)^3 = 27x^3 + 27x^2y^2 + 9xy^4 + y^6\]

Ответ: \[27x^3 + 27x^2y^2 + 9xy^4 + y^6\]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все степени учтены и коэффициенты правильно перемножены.

Уровень Эксперт: Помни формулу куба суммы: первый член в кубе, плюс утроенное произведение квадрата первого на второй, плюс утроенное произведение первого на квадрат второго, плюс второй член в кубе.