Представьте выражение (3x⁵)² · ⅔x⁴ в виде одночлена стандартного вида.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Возводим первое выражение в квадрат. При возведении степени в степень показатели перемножаются: \( (3x^5)^2 = 3^2 \cdot (x^5)^2 = 9 \cdot x^{5 \cdot 2} = 9x^{10} \).
2. Шаг 2: Умножаем полученное выражение на второе: \( 9x^{10} \cdot \frac{2}{3}x^4 \).
3. Шаг 3: Перемножаем числовые коэффициенты: \( 9 \cdot \frac{2}{3} = \frac{18}{3} = 6 \).
4. Шаг 4: Перемножаем степени с одинаковым основанием. При умножении степени складываются: \( x^{10} \cdot x^4 = x^{10+4} = x^{14} \).
5. Шаг 5: Объединяем числовой коэффициент и степень: \( 6x^{14} \).

Ответ: 6x¹⁴