Представьте выражение $$a^{11} \cdot (a^9)^{10}$$ в виде степени с основанием a. $$a^{11} \cdot (a^9)^{10} = $$

Для решения данного задания необходимо вспомнить свойства степеней, а именно:

1. При возведении степени в степень показатели перемножаются: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$
2. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$

Тогда:

1. $$(a^9)^{10} = a^{9 \cdot 10} = a^{90}$$
2. $$a^{11} \cdot a^{90} = a^{11 + 90} = a^{101}$$

Ответ: $$a^{101}$$