Представьте выражение \(\frac{22}{31} : \frac{11}{12}\) в виде дроби со знаменателем 155. В ответ запишите числитель получившейся дроби.

Решение:

1. Сначала выполним деление дробей: \( \frac{22}{31} : \frac{11}{12} = \frac{22}{31} \times \frac{12}{11} \).
2. Сократим дроби: \( \frac{22}{31} \times \frac{12}{11} = \frac{2 \times 11}{31} \times \frac{12}{11} = \frac{2}{31} \times \frac{12}{1} \).
3. Перемножим оставшиеся части: \( \frac{2 \times 12}{31 \times 1} = \frac{24}{31} \).
4. Теперь представим полученную дробь \( \frac{24}{31} \) в виде дроби со знаменателем 155. Для этого найдём, во сколько раз 155 больше 31: \( 155 : 31 = 5 \).
5. Умножим числитель и знаменатель исходной дроби на 5: \( \frac{24}{31} = \frac{24 \times 5}{31 \times 5} = \frac{120}{155} \).
6. Числитель получившейся дроби равен 120.

Ответ: 120