Представьте выражение \(\frac{7}{9} : \frac{13}{18}\) в виде дроби с числителем 84. В ответ запишите знаменатель получившейся дроби.

Решение:

1. Сначала выполним деление дробей: \(\frac{7}{9} : \frac{13}{18} = \frac{7}{9} \times \frac{18}{13}\)
2. Сократим дроби: \(\frac{7}{\cancel{9}^1} \times \frac{\cancel{18}^2}{13} = \frac{7 \times 2}{1 \times 13} = \frac{14}{13}\)
3. Теперь приведем полученную дробь \(\frac{14}{13}\) к дроби с числителем 84. Для этого умножим числитель и знаменатель на число, которое при умножении на 14 даст 84. Это число \(84 ÷ 14 = 6\).
4. Умножим числитель и знаменатель на 6: \(\frac{14 \times 6}{13 \times 6} = \frac{84}{78}\)

Ответ: 78