Представьте выражение \(\frac{9}{13} + \frac{2}{5}\) в виде дроби с числителем 142. В ответ запишите знаменатель получившейся дроби.

Решение:

Сначала приведём дробь \(\frac{9}{13} + \frac{2}{5}\) к общему знаменателю:

\[ \frac{9}{13} + \frac{2}{5} = \frac{9 \cdot 5}{13 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 13}{5 \cdot 13} = \frac{45}{65} + \frac{26}{65} = \frac{45 + 26}{65} = \frac{71}{65} \]

Теперь нужно представить дробь \(\frac{71}{65}\) в виде дроби с числителем 142. Так как \( 71 \cdot 2 = 142 \), то числитель и знаменатель нужно умножить на 2:

\[ \frac{71}{65} = \frac{71 \cdot 2}{65 \cdot 2} = \frac{142}{130} \]

Знаменатель получившейся дроби равен 130.

Ответ: 130