Представьте выражение как многочлен в стандартном виде. (2a³ - c⁶)² =

Решение:

Чтобы представить выражение (2a³ - c⁶)² в стандартном виде, мы воспользуемся формулой квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b².

В нашем случае:

• a = 2a³
• b = c⁶

Подставляем значения в формулу:

(2a³ - c⁶)² = (2a³)² - 2(2a³)(c⁶) + (c⁶)²

Теперь упростим каждый член:

• (2a³)² = 2² * (a³)² = 4a⁶ (при возведении степени в степень, показатели умножаются: 3 * 2 = 6)
• 2(2a³)(c⁶) = 2 * 2 * a³ * c⁶ = 4a³c⁶
• (c⁶)² = c¹² (при возведении степени в степень, показатели умножаются: 6 * 2 = 12)

Собираем всё вместе:

4a⁶ - 4a³c⁶ + c¹²

Это и есть многочлен в стандартном виде.

Ответ: 4a⁶ - 4a³c⁶ + c¹²