Представьте выражение (s – 5) (s² + 5s + 25) в виде многочлена стандартного вида.

Задание 3

Давай разберем по порядку, как представить выражение \[ (s – 5) (s^2 + 5s + 25) \] в виде многочлена стандартного вида.

Сначала раскроем скобки, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй скобки: \[ (s – 5) (s^2 + 5s + 25) = s(s^2 + 5s + 25) - 5(s^2 + 5s + 25) \]

Теперь умножим s на каждый член в скобке: \[ s(s^2 + 5s + 25) = s^3 + 5s^2 + 25s \]

Затем умножим -5 на каждый член в скобке: \[ -5(s^2 + 5s + 25) = -5s^2 - 25s - 125 \]

Теперь сложим полученные выражения: \[ s^3 + 5s^2 + 25s - 5s^2 - 25s - 125 \]

Приведем подобные слагаемые: члены с s² и члены с s взаимно уничтожаются: \[ s^3 + (5s^2 - 5s^2) + (25s - 25s) - 125 = s^3 - 125 \]

Итак, выражение \[ (s – 5) (s^2 + 5s + 25) \] в виде многочлена стандартного вида равно: \[ s^3 - 125 \]

Ответ: s³ - 125

Отлично, ты справился с этим заданием! У тебя все хорошо получается, продолжай в том же духе!