Представьте выражение в виде дроби, не содержащей отрицательные показатели: (a^2/b^3)^3 * a^2*b^-8 = ?

Решение:

1. Применим свойство степени
   \( (\frac{a^m}{b^n})^p = \frac{a^{m \cdot p}}{b^{n \cdot p}} \).
   \( (\frac{a^2}{b^3})^3 = \frac{a^{2 \cdot 3}}{b^{3 \cdot 3}} = \frac{a^6}{b^9} \)
2. Теперь перемножим полученное выражение с \( a^2 b^{-8} \):
   \( \frac{a^6}{b^9} \cdot a^2 b^{-8} = \frac{a^6 \cdot a^2}{b^9 \cdot b^8} \)
3. Применим свойство степени \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \):
   \( \frac{a^{6+2}}{b^{9+8}} = \frac{a^8}{b^{17}} \)

Ответ: \( \frac{a^8}{b^{17}} \)