Представьте выражение в виде дроби, не содержащей отрицательные показатели: ($$\frac{a^2}{b^3}$$)$$^{-3}$$ \cdot a^2b^{-8}

Решение:

1. Применим свойство степени `(x/y)^n = x^n/y^n` к первому множителю:
   $$\left(\frac{a^2}{b^3}\right)^{-3} = \frac{(a^2)^{-3}}{(b^3)^{-3}}$$
2. Применим свойство степени `(x^m)^n = x^{m*n}`:
   $$\frac{a^{2*(-3)}}{b^{3*(-3)}} = \frac{a^{-6}}{b^{-9}}$$
3. Используем свойство отрицательной степени `x^{-n} = 1/x^n`:
   $$\frac{a^{-6}}{b^{-9}} = \frac{b^9}{a^6}$$
4. Теперь умножим полученное выражение на второй множитель $$a^2b^{-8}$$:
   $$\frac{b^9}{a^6} \cdot a^2b^{-8} = \frac{b^9 \cdot a^2}{a^6 \cdot b^8}$$
5. Упростим дробь, используя свойство деления степеней с одинаковым основанием `x^m / x^n = x^{m-n}`:
   $$a^{2-6} \cdot b^{9-8} = a^{-4}b^1$$
6. Представим выражение в виде дроби без отрицательных показателей:
   $$a^{-4}b = \frac{b}{a^4}$$

Ответ: $$\frac{b}{a^4}$$