Представьте выражение в виде дроби, не содержащей отрицательные показатели: ($$\frac{a^4}{b^2}$$)$$^{-3} \cdot a^9b^{-5} = $$

Краткое пояснение:

Чтобы представить выражение без отрицательных показателей, применим свойства степеней: степень с отрицательным показателем переносится в числитель или знаменатель с противоположным знаком, а степень в степени перемножается.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Применим свойство степени к первой дроби: $$(\frac{a^4}{b^2})^{-3} = \frac{(a^4)^{-3}}{(b^2)^{-3}} = \frac{a^{-12}}{b^{-6}} = \frac{b^6}{a^{12}}$$.
2. Шаг 2: Теперь умножим полученное выражение на вторую часть: $$\frac{b^6}{a^{12}} \cdot a^9b^{-5}$$.
3. Шаг 3: Объединим степени с одинаковыми основаниями. Сначала степени с основанием a: $$\frac{a^9}{a^{12}} = a^{9-12} = a^{-3} = \frac{1}{a^3}$$.
4. Шаг 4: Затем степени с основанием b: $$b^6 \cdot b^{-5} = b^{6-5} = b^1 = b$$.
5. Шаг 5: Объединим результаты: $$\frac{1}{a^3} \cdot b = \frac{b}{a^3}$$.

Ответ: $$\frac{b}{a^3}$$