Представьте выражение в виде многочлена: a) (z + 3x)²; б) (5k-y)²; в) (7b-1)²; г) (0,6h + 0,4n)².

Решение:

Для раскрытия скобок воспользуемся формулой квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \) и квадрата разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

1. \( (z + 3x)^2 = z^2 + 2 \cdot z \cdot 3x + (3x)^2 = z^2 + 6zx + 9x^2 \)
2. \( (5k - y)^2 = (5k)^2 - 2 \cdot 5k \cdot y + y^2 = 25k^2 - 10ky + y^2 \)
3. \( (7b - 1)^2 = (7b)^2 - 2 \cdot 7b \cdot 1 + 1^2 = 49b^2 - 14b + 1 \)
4. \( (0,6h + 0,4n)^2 = (0,6h)^2 + 2 \cdot 0,6h \cdot 0,4n + (0,4n)^2 = 0,36h^2 + 0,48hn + 0,16n^2 \)

Ответ: a) \( z^2 + 6zx + 9x^2 \); б) \( 25k^2 - 10ky + y^2 \); в) \( 49b^2 - 14b + 1 \); г) \( 0,36h^2 + 0,48hn + 0,16n^2 \).