Представьте выражение в виде многочлена стандартного вида: (3 - 2y)2 – 2y(y+1).

Привет! Давай вместе решим это задание по алгебре. Наша задача - представить выражение в виде многочлена стандартного вида: \[(3 - 2y)^2 – 2y(y+1).\]

Сначала раскроем скобки в выражении. Помнишь формулу квадрата разности? Она нам пригодится: \[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.\]

В нашем случае, \(a = 3\) и \(b = 2y\). Подставляем в формулу:

\[(3 - 2y)^2 = 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot 2y + (2y)^2 = 9 - 12y + 4y^2.\]

Теперь раскроем вторую часть выражения: \[-2y(y+1) = -2y^2 - 2y.\]

Объединим обе части:

\[9 - 12y + 4y^2 - 2y^2 - 2y.\]

Приведем подобные слагаемые, то есть сложим или вычтем коэффициенты при одинаковых степенях \(y\):

\[4y^2 - 2y^2 - 12y - 2y + 9 = 2y^2 - 14y + 9.\]

Многочлен стандартного вида получен!

Ответ: 2y² - 14y + 9

Отлично! Ты хорошо поработал. Не останавливайся на достигнутом, и у тебя всё получится!