Представьте выражение в виде многочлена стандартного вида: (1-2y)²+6y (y-7).

Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно представить выражение в виде многочлена стандартного вида. 1. Раскроем квадрат разности: ((1-2y)^2) Вспомним формулу квадрата разности: ((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2). В нашем случае (a = 1), (b = 2y). ((1-2y)^2 = 1^2 - 2 cdot 1 cdot 2y + (2y)^2 = 1 - 4y + 4y^2) 2. Раскроем скобки во втором слагаемом: (6y(y - 7) = 6y cdot y - 6y cdot 7 = 6y^2 - 42y) 3. Соберем все вместе: ((1-2y)^2 + 6y(y - 7) = (1 - 4y + 4y^2) + (6y^2 - 42y)) 4. Приведем подобные слагаемые: (1 - 4y + 4y^2 + 6y^2 - 42y = (4y^2 + 6y^2) + (-4y - 42y) + 1 = 10y^2 - 46y + 1) Таким образом, выражение в виде многочлена стандартного вида будет: (10y^2 - 46y + 1) Теперь давай проверим каждый шаг, чтобы убедиться, что все сделано правильно. Мы раскрыли квадрат разности, раскрыли скобки и привели подобные слагаемые. Итоговый результат: (10y^2 - 46y + 1).