Представьте выражение в виде одночлена стандартного вида: а) 25a^4·(3a^3)^2; б) (−3b^6)^4·b; в) 8p^15·(−p)^4; г) (−c^2)^3·0,15c^4; д) (−10c^2)^4·0,0001c^11; е) (−3b^5)^2·(2/9·b^3); ж) (−2x^3)^2·(−1/4·x^4); з) (−1/2·y^4)^3·(−16y^2).

При возведении одночлена в степень возводим в эту степень коэффициент и умножаем показатели степеней переменных. При умножении одночленов перемножаем коэффициенты и складываем показатели одинаковых переменных.

1. \(25a^4\cdot(3a^3)^2=25a^4\cdot9a^6=225a^{10}\).
2. \((-3b^6)^4\cdot b=81b^{24}\cdot b=81b^{25}\).
3. \(8p^{15}\cdot(-p)^4=8p^{15}\cdot p^4=8p^{19}\).
4. \((-c^2)^3\cdot0.15c^4=-c^6\cdot0.15c^4=-0.15c^{10}\).
5. \((-10c^2)^4\cdot0.0001c^{11}=10000c^8\cdot0.0001c^{11}=c^{19}\).
6. \((-3b^5)^2\cdot\left(\frac{2}{9}b^3\right)=9b^{10}\cdot\frac{2}{9}b^3=2b^{13}\).
7. \((-2x^3)^2\cdot\left(-\frac{1}{4}x^4\right)=4x^6\cdot\left(-\frac{1}{4}x^4\right)=-x^{10}\).
8. \(\left(-\frac{1}{2}y^4\right)^3\cdot(-16y^2)=-\frac{1}{8}y^{12}\cdot(-16y^2)=2y^{14}\).

Ответ: а) 225a^10; б) 81b^25; в) 8p^19; г) −0,15c^10; д) c^19; е) 2b^13; ж) −x^10; з) 2y^14.