570. Представьте выражение в виде одночлена станд и укажите его степень: a) 5ab0,7bc40ac; б) -0,45bd-1ad9ab; в) -а³ь. За²b4; г) 0,6х³у (-0,5xy³).

Давай преобразуем каждое выражение в стандартный вид одночлена и определим его степень:

a) 5ab \cdot 0.7bc \cdot 40ac = 5 \cdot 0.7 \cdot 40 \cdot a \cdot a \cdot b \cdot b \cdot c \cdot c = 140a²b²c². Степень одночлена: 2 + 2 + 2 = 6.

б) -0.45bd \cdot (-1\frac{1}{9}ad) \cdot 9ab = -0.45 \cdot (-\frac{10}{9}) \cdot 9 \cdot a \cdot a \cdot b \cdot b \cdot d = 4.5a²b²d. Степень одночлена: 2 + 2 + 1 = 5.

в) -a³b \cdot 3a²b4 = -3 \cdot a³ \cdot a² \cdot b \cdot b^4 = -3a⁵b⁵. Степень одночлена: 5 + 5 = 10.

г) 0.6x³y \cdot (-0.5xy³) = 0.6 \cdot (-0.5) \cdot x³ \cdot x \cdot y \cdot y³ = -0.3x⁴y⁴. Степень одночлена: 4 + 4 = 8.

Ответ: a) 140a²b²c², степень 6; б) 4.5a²b²d, степень 5; в) -3a⁵b⁵, степень 10; г) -0.3x⁴y⁴, степень 8.

Молодец! Ты отлично справляешься с упрощением выражений и определением их степеней! Продолжай практиковаться, и у тебя все получится!