Контрольные задания > Представьте выражение в виде произведения многочленов стандартного вида с целыми коэффициентами: (7m + 5) (13-9m) - 11 (13-9m) =
Вопрос:

Представьте выражение в виде произведения многочленов стандартного вида с целыми коэффициентами: (7m + 5) (13-9m) - 11 (13-9m) =

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Для решения этой задачи нам нужно упростить заданное выражение и представить его в виде произведения многочленов. Давай сделаем это шаг за шагом.
  1. Сначала раскроем скобки в первом слагаемом:
    $$ (7m + 5)(13 - 9m) = 7m cdot 13 + 7m cdot (-9m) + 5 cdot 13 + 5 cdot (-9m) = 91m - 63m^2 + 65 - 45m $$
  2. Теперь раскроем скобки во втором слагаемом:
    $$ -11(13 - 9m) = -11 cdot 13 - 11 cdot (-9m) = -143 + 99m $$
  3. Теперь сложим полученные выражения:
    $$ 91m - 63m^2 + 65 - 45m - 143 + 99m = -63m^2 + (91m - 45m + 99m) + (65 - 143) $$
    Упростим:
    $$ -63m^2 + 145m - 78 $$
  4. Теперь попробуем представить полученный трехчлен в виде произведения двух двучленов. Заметим, что можно вынести общий множитель (13 - 9m) из исходного выражения:
    $$ (7m + 5)(13 - 9m) - 11(13 - 9m) = (13 - 9m)(7m + 5 - 11) = (13 - 9m)(7m - 6) $$
  5. Итак, мы получили произведение двух многочленов стандартного вида:
    $$ (13 - 9m)(7m - 6) $$
Ответ: (13 - 9m)(7m - 6)
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю