Представьте выражение в виде рациональной дроби. \(\frac{c^2 + 25}{c + 5} - c + 5 = ?\)

Решение:

Чтобы представить выражение \( \frac{c^2 + 25}{c + 5} - c + 5 \) в виде рациональной дроби, приведём все слагаемые к общему знаменателю \( c + 5 \).

1. Представим \( -c + 5 \) как дробь со знаменателем \( c + 5 \):
   \( -c + 5 = \frac{(-c + 5)(c + 5)}{c + 5} = \frac{-(c - 5)(c + 5)}{c + 5} = \frac{-(c^2 - 25)}{c + 5} = \frac{-c^2 + 25}{c + 5} \)
2. Теперь сложим исходную дробь и полученное выражение:
   \[ \frac{c^2 + 25}{c + 5} + \frac{-c^2 + 25}{c + 5} \]
3. Сложим числители, так как знаменатели одинаковые:
   \[ \frac{(c^2 + 25) + (-c^2 + 25)}{c + 5} \]
4. Упростим числитель:
   \[ \frac{c^2 + 25 - c^2 + 25}{c + 5} = \frac{50}{c + 5} \]

Таким образом, выражение \( \frac{c^2 + 25}{c + 5} - c + 5 \) равно \( \frac{50}{c + 5} \).

Ответ: \( \frac{50}{c + 5} \).