Представьте выражение в виде рациональной дроби: $$\frac{c+25}{c+5}-c+5$$

Решение:

Чтобы представить выражение в виде рациональной дроби, нужно привести его к общему знаменателю.

1. Запишем выражение, представив \( -c+5 \) как дробь со знаменателем 1: \[ \frac{c+25}{c+5} - \frac{c-5}{1} \]
2. Приведём к общему знаменателю \( c+5 \): \[ \frac{c+25}{c+5} - \frac{(c-5)(c+5)}{c+5} \]
3. Раскроем скобки в числителе второй дроби, используя формулу разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \): \[ \frac{c+25 - (c^2 - 25)}{c+5} \]
4. Раскроем скобки перед вторым числителем, меняя знаки: \[ \frac{c+25 - c^2 + 25}{c+5} \]
5. Приведём подобные слагаемые в числителе: \[ \frac{-c^2 + c + 50}{c+5} \]

Таким образом, выражение представлено в виде рациональной дроби.

Ответ: \( \frac{-c^2+c+50}{c+5} \).