Представьте выражение в виде степени и найдите его значение при заданном значении переменной: 1) $\frac{a^5\cdot a^{-9}}{a^{-2}}$, $a=6$; 2) $\frac{c^7\cdot c^{-3}}{c^6}$, $c=4$; 3) $\frac{a^{-9}}{a^{-2}\cdot a^{-5}}$, $a=\frac12$; 4) $\frac{a^{-6}}{a^{-3}\cdot a^{-2}}$, $a=\frac23$; 5) $\frac{(a^2)^3}{a^8}$, $a=\frac34$; 6) $\frac{x^9}{(x^3)^4}$, $x=\frac23$; 7) $\frac1{x^{-1}}\cdot\frac1{x^{-4}}$, $x=-2$; 8) $\frac1{a^{-2}}\cdot\frac1{a^{-4}}$, $a=-2$; 9) $(c^5\cdot c^{-3})^{-1}$, $c=\frac13$; 10) $a^7(a^{-5})^2$, $c=\frac15$; 11) $\frac1{x^{-6}}:x^3$, $x=0{,}1$; 12) $a^{-3}\cdot\frac1{a^{-5}}$, $a=0{,}1$; 13) $\frac{a^{-9}}{(a^2)^{-3}}$, $a=\frac12$; 14) $(m^{-6})^{-2}\cdot m^{-14}$, $m=\frac14$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Представьте выражение в виде степени и найдите его значение при заданном значении переменной: 1) \(\frac{a^5\cdot…$ Фото задания

Представьте выражение в виде степени и найдите его значение при заданном значении переменной: 1) $\frac{a^5\cdot a^{-9}}{a^{-2}}$, $a=6$; 2) $\frac{c^7\cdot c^{-3}}{c^6}$, $c=4$; 3) $\frac{a^{-9}}{a^{-2}\cdot a^{-5}}$, $a=\frac12$; 4) $\frac{a^{-6}}{a^{-3}\cdot a^{-2}}$, $a=\frac23$; 5) $\frac{(a^2)^3}{a^8}$, $a=\frac34$; 6) $\frac{x^9}{(x^3)^4}$, $x=\frac23$; 7) $\frac1{x^{-1}}\cdot\frac1{x^{-4}}$, $x=-2$; 8) $\frac1{a^{-2}}\cdot\frac1{a^{-4}}$, $a=-2$; 9) $(c^5\cdot c^{-3})^{-1}$, $c=\frac13$; 10) $a^7(a^{-5})^2$, $c=\frac15$; 11) $\frac1{x^{-6}}:x^3$, $x=0{,}1$; 12) $a^{-3}\cdot\frac1{a^{-5}}$, $a=0{,}1$; 13) $\frac{a^{-9}}{(a^2)^{-3}}$, $a=\frac12$; 14) $(m^{-6})^{-2}\cdot m^{-14}$, $m=\frac14$.

Accepted Answer

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а при возведении степени в степень — перемножаются.

$\frac{a^5\cdot a^{-9}}{a^{-2}}=a^{5-9-(-2)}=a^{-2}$. При $a=6$: $6^{-2}=\frac1{36}$.
$\frac{c^7\cdot c^{-3}}{c^6}=c^{7-3-6}=c^{-2}$. При $c=4$: $4^{-2}=\frac1{16}$.
$\frac{a^{-9}}{a^{-2}\cdot a^{-5}}=a^{-9-(-2-5)}=a^{-2}$. При $a=\frac12$: $(\frac12)^{-2}=4$.
$\frac{a^{-6}}{a^{-3}\cdot a^{-2}}=a^{-6-(-3-2)}=a^{-1}$. При $a=\frac23$: $(\frac23)^{-1}=\frac32$.
$\frac{(a^2)^3}{a^8}=a^{2\cdot3-8}=a^{-2}$. При $a=\frac34$: $(\frac34)^{-2}=\frac{16}{9}$.
$\frac{x^9}{(x^3)^4}=x^{9-3\cdot4}=x^{-3}$. При $x=\frac23$: $(\frac23)^{-3}=\frac{27}{8}$.
$\frac1{x^{-1}}\cdot\frac1{x^{-4}}=x^1\cdot x^4=x^5$. При $x=-2$: $(-2)^5=-32$.
$\frac1{a^{-2}}\cdot\frac1{a^{-4}}=a^2\cdot a^4=a^6$. При $a=-2$: $(-2)^6=64$.
$(c^5\cdot c^{-3})^{-1}=(c^2)^{-1}=c^{-2}$. При $c=\frac13$: $(\frac13)^{-2}=9$.
$a^7(a^{-5})^2=a^{7-10}=a^{-3}$. В условии к этому выражению указано значение $c=\frac15$, а значение $a$ не задано. Поэтому вычислить численное значение нельзя; требуется уточнить, какая переменная и какое её значение указаны.
$\frac1{x^{-6}}:x^3=x^6:x^3=x^3$. При $x=0.1$: $(0.1)^3=0.001$.
$a^{-3}\cdot\frac1{a^{-5}}=a^{-3}\cdot a^5=a^2$. При $a=0.1$: $(0.1)^2=0.01$.
$\frac{a^{-9}}{(a^2)^{-3}}=\frac{a^{-9}}{a^{-6}}=a^{-3}$. При $a=\frac12$: $(\frac12)^{-3}=8$.
$(m^{-6})^{-2}\cdot m^{-14}=m^{12-14}=m^{-2}$. При $m=\frac14$: $(\frac14)^{-2}=16$.

Ответ: