63. Представьте выражение в виде степени и вычисли его значение: 1) 218 : (27)2; 2) (78)2: (73)5; 3) 115 (113)7: 1126; 4) 92-27; 5) 612. (63)5 / (65)4.64; 6) 254.12510 / 537

1) 2¹⁸ : (2⁷)² = 2¹⁸ : 2¹⁴ = 2^18-14 = 2⁴ = 16

2) (7⁸)² : (7³)⁵ = 7¹⁶ : 7¹⁵ = 7^16-15 = 7¹ = 7

3) 11⁵ · (11³)⁷ : 11²⁶ = 11⁵ · 11²¹ : 11²⁶ = 11⁵⁺²¹ : 11²⁶ = 11²⁶ : 11²⁶ = 11^26-26 = 11⁰ = 1

4) 9² · 27 = (3²)² · 3³ = 3⁴ · 3³ = 3⁴⁺³ = 3⁷ = 2187

5) $$\frac{6^{12} \cdot (6^3)^5}{(6^5)^4 \cdot 6^4} = \frac{6^{12} \cdot 6^{15}}{6^{20} \cdot 6^4} = \frac{6^{12+15}}{6^{20+4}} = \frac{6^{27}}{6^{24}} = 6^{27-24} = 6^3 = 216$$

6) $$\frac{25^4 \cdot 125^{10}}{5^{37}} = \frac{(5^2)^4 \cdot (5^3)^{10}}{5^{37}} = \frac{5^8 \cdot 5^{30}}{5^{37}} = \frac{5^{8+30}}{5^{37}} = \frac{5^{38}}{5^{37}} = 5^{38-37} = 5^1 = 5$$

Ответ: 1) 16; 2) 7; 3) 1; 4) 2187; 5) 216; 6) 5.